两人私下签订的协议一般具有法律效力。以下是对这一结论的详细解释：

1. 协议有效的条件：

   • 协议双方必须具有相应的民事行为能力，即能够独立实施民事法律行为。
   • 协议必须是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。

2. 协议效力的具体体现：

   • 只要协议满足上述条件，它便依法成立并生效，对双方均具有法律约束力。
   • 例如，甲乙双方签订的房屋买卖协议，若双方均为完全民事行为能力人，出于真实意愿约定房屋买卖的价格、交付方式等条款，且不违反相关法律法规，那么该协议就具有法律效力。

3. 特殊情况的说明：

   • 某些特殊协议可能有特殊要求。例如，涉及不动产权益转让的协议，可能需要办理相关登记手续才产生物权变动效力，但这并不影响协议本身的债权效力。
   • 如果协议存在恶意串通损害第三人利益、以合法形式掩盖非法目的等情形，则可能被认定为无效。

4. 协议无效的情形：

   • 协议内容违法，如走私物品的交易协议。
   • 协议双方或一方不具备民事行为能力。
   • 协议意思表示不真实，存在欺诈、胁迫等情形。

综上所述，两人私下签订的协议在大多数情况下是具有法律效力的，但具体还需依据协议内容及相关法律规定综合判断其效力状况。如果您有任何关于协议效力的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的法律分析和建议。