法律援助制度既包含申请也包含指派。详细分析如下：

一. 法律援助的申请

• 符合条件的公民可以主动向法律援助机构提出申请，这些条件通常包括经济困难且涉及的案件类型在法律援助范围内，如请求给付赡养费、抚养费、扶养费，请求支付劳动报酬等。申请人需提交相关证明材料，如身份证、经济困难证明及案件相关材料等。
• 例如，一个因经济困难无法聘请律师的劳动者，在申请支付劳动报酬的案件中，可以向法律援助机构提出申请，以获得免费的法律服务。

二. 法律援助的指派

• 在特定情形下，如犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，且没有委托辩护人；或者可能被判处无期徒刑、死刑，且未委托辩护人；以及未成年犯罪嫌疑人、被告人未委托辩护人等，人民法院、人民检察院和公安机关会通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
• 例如，一个未成年犯罪嫌疑人因没有委托辩护人，公安机关在侦查阶段会通知法律援助机构指派律师为其提供法律帮助和辩护。

三. 综合说明

• 法律援助制度并非单一的申请或指派，而是两者相结合。公民可以根据自己的实际情况主动申请法律援助，同时在特定情形下，相关机关也会依法指派律师提供法律援助。
• 法律援助的启动和实施，均遵循严格的法律规定和程序，以确保每一位符合条件的公民都能获得及时、专业且有效的法律援助。

综上所述，法律援助制度既包含公民主动申请的部分，也包含相关机关依法指派的部分。两者共同构成了我国法律援助制度的完整体系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。