法律援助的律师确实是由政府设立的法律援助机构指派的，但这一指派过程并非完全由法院直接进行，而是通过多种途径和严格的程序来实现。以下是对这一问题的详细解答：
法律援助的启动途径：
- 法院指定：在特定情形下，如犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，且没有委托辩护人；或者犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，且未委托辩护人；以及未成年犯罪嫌疑人、被告人未委托辩护人等情况下，人民法院、人民检察院和公安机关会通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。这是法律援助的一种启动方式。
- 公民申请：符合条件的公民也可以主动向法律援助机构提出申请。这些条件包括但不限于因经济困难无法委托代理人，且涉及的案件类型如请求国家赔偿、社会保险待遇、最低生活保障待遇、抚恤金、救济金、赡养费、抚养费、扶养费、劳动报酬，以及主张因见义勇为行为产生的民事权益等。在这些情况下，公民可以向当地的法律援助机构提出申请，以获得必要的法律援助。
法律援助的实施和指派主体：
- 法律援助的具体实施和指派并非由法院直接进行，而是由政府设立的法律援助机构负责。这些机构会根据公民的申请和实际情况，进行综合评估，决定是否为其提供法律援助，并指派具有相应专业知识和经验的律师或法律服务人员为其提供帮助。
指派律师的具体流程：
- 确定承办律师：法律援助机构根据案件类型、复杂程度及律师的专业特长、执业经验等因素，从法律援助律师库中选择合适的律师承办案件。
- 发出指派通知：法律援助机构向选定律师发出指派通知书，明确案件基本情况、当事人信息及律师的权利和义务。
- 签订委托协议：法律援助机构、受援人与律师共同签订委托协议，明确各方权利和义务，确保法律服务质量和受援人权益。
- 律师接受指派与提供服务：律师收到指派通知后，及时与法律援助机构和受援人取得联系，开始提供法律咨询、代理诉讼等法律服务。
- 结案与反馈：案件结束后，律师向法律援助机构提交结案报告和相关材料，说明处理结果和费用支出情况。法律援助机构向受援人收集对律师服务的反馈意见，以评估和监督服务质量。
特殊情况下的指派：
- 紧急情况：在犯罪嫌疑人、被告人即将面临审判且无委托辩护人的紧急情况下，法律援助机构会立即指派律师提供法律援助。
- 群体性案件：对于涉及人数众多的群体性案件，法律援助机构会根据案件具体情况和律师专业能力、经验等因素，合理指派多名律师组成团队共同为受援人提供法律服务。
法律建议：
- 如果您或您身边的人需要法律援助，应首先向当地的法律援助机构提出申请，而不是直接向法院申请。
- 在申请法律援助时，请确保提供真实、完整的材料，以便法律援助机构能够准确评估您的申请并作出决定。
- 如果您对法律援助的指派过程或律师的服务有任何疑问或不满，可以向法律援助机构反馈，他们将会根据您的反馈进行评估和监督。
综上所述，法律援助的律师是由政府设立的法律援助机构指派的，这一指派过程严格遵循法律法规和职业道德规范，旨在确保经济困难或符合特殊情形的公民能够获得及时、专业的法律服务。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。