结论前置：即使原本不认字，但通过后天学习学会了认字和写字，之后所立遗嘱是有效的，前提是该遗嘱还需满足其他法定的形式和实质要件。

详细分析：

1. 遗嘱能力的认定：

   • 遗嘱能力是指自然人依法享有的设立遗嘱，以自由处分其财产的行为能力。
   • 遗嘱人须具备完全民事行为能力，无民事行为能力的人或者限制民事行为能力的人所立的遗嘱无效。
   • 原本不认字但通过后天学习学会了认字和写字，并不影响遗嘱人的遗嘱能力，只要其在立遗嘱时具备完全民事行为能力即可。

2. 遗嘱的形式要件：

   • 遗嘱必须采用法定的形式，如打印遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。
   • 每种遗嘱形式都有其特定的要求，如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
   • 学会认字和写字后，遗嘱人可以自行书写自书遗嘱，或者按照其他遗嘱形式的要求来设立遗嘱。

3. 遗嘱的实质要件：

   • 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示。
   • 遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人合法所有的财产。
   • 遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

4. 综合判断：

   • 因此，即使原本不认字，但通过后天学习学会了认字和写字，并且所立遗嘱满足上述法定的形式和实质要件，那么该遗嘱就是有效的。

总结：学会认字和写字是设立有效遗嘱的一个基础条件，但并非唯一条件。在设立遗嘱时，还需要确保遗嘱人具备遗嘱能力，遗嘱内容真实、合法，且符合法定的形式要件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。