抱养一女孩的老人能享受的国家待遇，主要取决于其是否符合特定的政策条件。以下是根据公开信息整理的相关内容：

一. 农村部分计划生育家庭奖励扶助政策

1. 基本条件：

   • 夫妇双方或一方为农村居民户口或界定为农村居民户口。
   • 现存一个子女或两个女孩或子女死亡现无子女。
   • 夫妇双方年满60周岁（1933年1月1日以后出生）。

2. 待遇标准：

   • 奖励扶助金的具体标准因地区而异，但通常每人每年有一定的金额。例如，某些地区按每人每年960元的标准发放。
   • 奖励扶助金不计入家庭收入，不影响其原有待遇（如五保户待遇）。

3. 特殊情况：

   • 抱养的女孩在法律上等同于亲生子女，因此如果符合上述条件，抱养一女孩的老人也有可能享受此政策。

二. 其他相关政策

1. 五保供养政策：

   • 五保供养对象主要是无劳动能力、无生活来源、无法定赡养扶养义务人或者其法定义务人无履行义务能力的老年人、残疾人和未成年人。
   • 抱养女孩的老人如果符合五保供养条件，也可以享受相应的待遇。但需要注意的是，如果老人有其他赡养人（包括抱养的女孩），且赡养人有赡养能力，则可能不符合五保供养条件。

2. 收养法相关规定：

   • 虽然《中华人民共和国收养法》已于2021年1月1日起废止，并被《中华人民共和国民法典》中的收养编所替代，但收养关系的法律效力仍然有效。
   • 依法成立的收养关系受法律保护，收养人与被收养人之间的权利义务关系与亲生子女相同。

三. 我的建议

1. 了解具体政策：老人及其家属应详细了解当地关于农村部分计划生育家庭奖励扶助政策和其他相关政策的具体规定和条件。
2. 申请与审核：如果符合条件，老人可以向当地相关部门提出申请，并按照要求提交相关证明材料。相关部门将进行审核，并根据审核结果确定是否给予相应的待遇。
3. 咨询与求助：如有任何疑问或需要帮助，老人可以咨询当地政府部门或专业机构，以确保自己的权益得到保障。

综上所述，抱养一女孩的老人能享受的国家待遇主要取决于其是否符合特定的政策条件。如果符合条件，老人可以享受农村部分计划生育家庭奖励扶助政策等相关待遇。