未婚宫外孕男方不负责任，女方是有权起诉的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与男方责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。这意味着，即使未婚，男方作为孩子的生父，也负有抚养责任。

2. 起诉条件及证据要求：

   • 女方若起诉男方要求其履行抚养义务，需满足一定条件，包括提供关键证据证实亲子关系（如孩子的出生证明、亲子鉴定报告等），以及证明男方未履行抚养义务（如未支付抚养费或相关费用）。
   • 证据收集是诉讼成功的关键，女方应尽可能收集并整理所有相关证据。

3. 诉讼流程：

   • 确定管辖法院，通常向男方住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
   • 准备充分的证据材料，并按照法院要求整理。
   • 撰写起诉状，明确原告、被告信息，陈述诉讼请求和事实理由。
   • 提交诉讼材料，等待法院审理和判决。
   • 若男方否认亲子关系，法院可能会根据具体情况要求进行亲子鉴定。

4. 特殊情况处理：

   • 如果男方拒绝承认孩子是自己的，女方可以向法院起诉请求确认亲子关系，并提供初步证据。在男方拒绝配合亲子鉴定且女方提供了必要证据的情况下，法院可能会推定亲子关系成立。
   • 若男方的行为给女方造成严重的精神损害，女方可在一定条件下主张精神损害赔偿，但需提供充分证据证明损害存在及程度。

5. 注意事项：

   • 诉讼过程可能复杂且耗时，女方需保持耐心并全面收集、整理证据。
   • 严格遵循法律程序，避免因程序错误而影响诉讼结果。

综上所述，未婚宫外孕男方不负责任时，女方完全有权通过法律途径维护自身和孩子的合法权益。在起诉过程中，应充分准备证据，遵循法律程序，并在必要时寻求专业法律帮助（如直接向我咨询）以确保诉讼的成功。