警察在刑事案件中不让家属找律师是严重违背法律程序的行为。针对这一问题，我将从以下几个方面进行详细分析：

一. 法律赋予的权利

1. 委托辩护人的权利：根据我国《刑事诉讼法》的规定，从犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，他们就有权委托辩护人。这是法律明确赋予犯罪嫌疑人的基本权利，任何机构或个人都不得非法剥夺。
2. 法律监督与救济途径：若警察不当阻止家属为犯罪嫌疑人聘请律师，犯罪嫌疑人、被告人及其近亲属可通过多种途径寻求救济，如向警察所在的公安机关内部的督察部门进行投诉，或向同级人民检察院申诉。

二. 保留证据与投诉举报

1. 保留证据的重要性：在面对警察不让请律师的情况时，家属应妥善保留相关证据，如通过录音、录像等方式记录整个过程，或收集其他证人的证言来佐证。这些证据在后续的投诉或法律程序中将起到关键作用。
2. 投诉举报的途径：除了向公安机关内部的督察部门投诉外，还可以向上级主管部门进行举报。如果情况严重，甚至可以通过行政诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

三. 法律后果与影响

1. 法律后果：警察不当阻止家属为犯罪嫌疑人聘请律师的行为，不仅违反了《刑事诉讼法》的规定，还可能构成对犯罪嫌疑人合法权益的侵犯。若因此导致当事人合法权益受损，当事人可通过申请国家赔偿等方式主张相应赔偿。
2. 对案件办理的影响：此类不合理阻拦不仅会影响犯罪嫌疑人合法权益的维护，还可能干扰案件的公正合法办理进程。律师的介入有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益，促进案件的公正处理。

综上所述，警察在刑事案件中不让家属找律师是严重违背法律程序的行为。家属应坚决维护自己的合法权益，通过保留证据、投诉举报等途径来寻求救济。同时，侦查机关也应严格遵守法律规定，保障犯罪嫌疑人获得辩护的基本权利。我建议，如遇此类情况，家属应尽快采取行动，必要时可咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。