劳动合同关系解除后，公司一般不能起诉要求返还多支付的工资，但存在特定情形时可能可以主张返还。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行分析。
一、一般情况
在劳动合同关系解除后，如果公司因为计算错误、操作失误等原因多支付了工资给员工，通常情况下，公司是不能直接起诉要求员工返还这部分多支付的工资的。因为工资是员工基于劳动合同应得的报酬，一旦支付，除非有明确的法律依据，否则不能要求返还。
二、特定情形
然而，也存在一些特定情形，公司可能可以主张返还多支付的工资：
双方有明确约定：如果劳动合同中或者双方的其他协议中明确规定了多支付工资的返还机制，那么公司在多支付工资后，可以依据这些约定要求员工返还。
构成不当得利：在某些情况下，如果多支付的工资被认定为员工的不当得利，公司可以依法要求员工返还。但这需要满足不当得利的构成要件，即员工没有法律根据，取得了不当利益，且公司因此受到了损失。
三、法律建议
完善劳动合同：为了避免类似纠纷的发生，建议公司在劳动合同中明确约定工资支付的相关条款，包括但不限于工资的计算方式、支付时间、支付方式以及多支付工资的返还机制等。
及时沟通协商：如果确实出现了多支付工资的情况，公司应及时与员工进行沟通协商，寻求解决方案。在协商过程中，可以考量员工的实际情况和公司的损失情况，寻求双方都能接受的解决方案。
依法维权：如果无法通过协商解决问题，公司可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。但在此过程中，公司需要确保自己的诉求有明确的法律依据和充分的证据支持。
综上所述，劳动合同关系解除后，公司一般不能起诉要求返还多支付的工资，但在特定情形下可能可以主张返还。因此，公司在处理此类问题时需要谨慎对待，并依法行事。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。