对方决定不申诉是可以的，但这并不意味着可以逃避付款义务。接下来，我详细为你解释一下这个问题：
上诉与执行的区别：
- 上诉：若当事人对一审判决不服，可在规定的上诉期内提起上诉。上诉是针对一审判决结果本身，必须在判决书送达之日起的规定上诉期内进行。
- 执行：若是判决生效后，一方未履行判决确定的付款义务，这就不属于上诉范畴了。此时，另一方应在规定期限内向法院申请强制执行。
对方不申诉的法律后果：
- 如果对方在判决生效后未付钱，并且决定不申诉，那么原告方可以在判决生效后的规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院会运用多种执行措施来促使义务人履行付款义务，比如查询、冻结、划拨义务人的账户资金，还会对其名下的财产进行查封、扣押，必要时进行拍卖。
执行过程中的异议处理：
- 要是在执行过程中，当事人对某些执行行为有异议，可提出执行异议，由法院进行审查处理。
因此，虽然对方决定不申诉是其权利，但这并不能免除其付款义务。如果判决生效后对方仍未付钱，你作为权利人应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。