在离婚案件调解书中约定抚养费的情况下，关于进入执行程序的申请主体，司法实践中存在不同的做法，但根据大多数案例和法律规定，可以得出以下结论：

一般情况下，子女是抚养费的申请执行主体。因为抚养费是支付给子女的，用于保障其生活和教育等需要。若父母一方未按照调解书约定支付抚养费，另一方或子女（若已具备民事行为能力）有权以子女的名义向法院申请执行。

具体分析如下：

1. 子女作为申请执行人：

   • 抚养费是子女应得的权益，因此子女有权作为申请执行人。
   • 若子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人（通常是父母中的另一方）应作为法定代理人代其申请执行。

2. 父母作为申请执行人的特殊情况：

   • 在某些情况下，如调解书中明确约定父母一方有权代子女追索抚养费，或父母一方实际承担了抚养费用并有权追偿时，父母也可能成为申请执行人。
   • 但这种情况下较为少见，且需有明确的法律依据或调解书约定。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一百九十六条规定：“下列请求权不适用诉讼时效的规定：……（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费……”。这表明抚养费请求权具有特殊性，不受诉讼时效限制，也间接说明了子女作为抚养费权益的享有者，有权申请执行。

实践建议：

• 在申请执行前，建议先查看调解书的具体内容，明确抚养费的支付主体、支付方式和支付期限等条款。
• 若调解书未明确申请执行主体，或存在争议，建议咨询当地法院或专业律师以获取更准确的指导。

总之，在离婚案件调解书中约定抚养费的情况下，子女通常是抚养费的申请执行主体。若您有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。