刑事案件在立案后，通常不会主动出具立案通知书给报案人或控告人。但是，如果公安机关经审查决定不予立案，那么会制作《不予立案通知书》，并在三日以内送达控告人。以下是关于这一问题的详细解释：

1. 立案流程：

   • 公安机关接受案件后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案。
   • 立案是刑事诉讼程序的一个重要环节，标志着案件正式进入刑事司法程序。

2. 立案通知书的出具情况：

   • 在刑事案件中，公安机关立案后一般不会主动出具立案通知书给报案人或控告人。
   • 但是，如果公安机关决定不予立案，那么会制作《不予立案通知书》，并明确告知控告人。

3. 控告人的权利：

   • 控告人在报案后，如果长时间未收到任何通知，可以主动向公安机关询问案件进展情况。
   • 如果公安机关应当立案而不立案，控告人可以向人民检察院提出，人民检察院会要求公安机关说明不立案的理由，如果认为理由不能成立，会通知公安机关立案。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或您身边的人涉及刑事案件，并对立案情况有疑问，建议及时向公安机关询问，了解案件进展情况。
   • 如果认为公安机关的处理存在不当之处，可以考虑向人民检察院反映情况，寻求法律监督。

综上所述，刑事案件在立案后通常不会出具立案通知书，但如果决定不予立案，公安机关会制作《不予立案通知书》并送达控告人。如果您对案件的立案情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。