遗嘱违反社会公共利益的情况通常涉及遗嘱内容或遗嘱执行结果损害了不特定多数人的利益或违背了社会公序良俗。以下是一些具体例子：

一. 遗嘱内容违法

1. 遗嘱中处分了国家、集体或他人的财产：例如，遗嘱人将不属于自己的公共财产或他人财产通过遗嘱进行处分，这种遗嘱不仅无效，还损害了社会公共利益或他人合法权益。- 例如，某遗嘱人将公园的一片土地通过遗嘱赠予其子孙，这明显违反了社会公共利益，因为公园土地属于公共资源，不可私自处分。

二. 遗嘱执行结果损害社会公共利益

1. 遗嘱导致环境污染：遗嘱人通过遗嘱将其拥有的可能造成环境污染的工厂、设备等遗赠给某人，且未对环境污染的防治作出妥善安排，遗嘱的执行可能会严重损害当地居民的健康权、发展权等。- 例如，某遗嘱人将其经营的一家排放有害气体的化工厂遗赠给其侄子，且未对工厂的环境污染问题作出任何处理，这样的遗嘱执行结果将明显损害社会公共利益。

2. 遗嘱违反公序良俗：遗嘱内容或执行结果违背了社会公认的道德准则和风俗习惯，如遗嘱人通过遗嘱要求继承人履行违背伦理道德或公序良俗的义务。- 例如，某遗嘱人要求继承人在其死后必须与某一特定人员结婚，否则将取消其继承权，这种遗嘱内容显然违背了婚姻自由的原则，损害了社会公序良俗。

综上所述，遗嘱若违反社会公共利益，通常表现为遗嘱内容违法或遗嘱执行结果损害社会公共利益。在订立遗嘱时，遗嘱人应确保遗嘱内容合法、有效，且不得损害社会公共利益或他人合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。