抵押权人可以优先于被执行人配偶主张对抵押物的权利。以下是详细分析：

一. 抵押权的优先性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权作为担保物权，具有优先于普通债权的效力。在被执行人的财产上设立抵押权的，抵押权人有权就该财产优先受偿。
2. 实际应用：在本案例中，若被执行人将其财产抵押给抵押权人，并办理了抵押登记，那么抵押权人就对该财产享有优先受偿权。即使被执行人的配偶要求分割该财产的一半份额，抵押权人仍然可以优先于配偶主张对抵押物的权利。

二. 抵押权人的权利主张方式

1. 通过法律程序实现抵押权：抵押权人可以向法院提起诉讼或申请强制执行，要求实现抵押权。在执行过程中，法院会依法对抵押物进行评估、拍卖等程序，抵押权人有权就拍卖所得款项优先受偿。
2. 与被执行人及其配偶协商：虽然抵押权人有优先受偿权，但在实际操作中，也可以尝试与被执行人及其配偶进行协商，寻求和解方案。例如，可以协商由被执行人配偶放弃对抵押物的份额要求，或者由抵押权人给予一定的补偿等。

三. 注意事项

1. 确保抵押权的合法性：抵押权人在主张权利前，应确保抵押权的合法性，包括抵押合同的签订、抵押登记的办理等手续是否完备。
2. 关注执行程序中的特殊情况：在执行程序中，可能会遇到被执行人配偶提出异议、抵押物被其他债权人查封等特殊情况。此时，抵押权人应及时向法院了解情况，并采取相应的法律措施维护自己的权益。

我建议：抵押权人在主张权利时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自己的主张合法有据。同时，也要关注执行程序中的特殊情况，及时采取措施应对可能出现的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。