当被告公司出现简易注销的情况时，处理方式主要依据公司注销前是否已完成清算程序，以及注销过程中是否存在违法或瑕疵行为。以下是对此问题的详细解答：

一、简易注销的含义与影响

简易注销是公司注销的一种快捷方式，但并不意味着公司债务的自动免除。简易注销后，公司的法人资格消灭，但债务及法律责任并未因注销而自动消失。

二、公司注销前的清算程序

1. 依法清算：

   • 若公司经过合法清算程序，在注销前已对债务进行清理和处理，且股东等清算主体已履行相关义务，则公司注销后，债务随之消灭。
   • 清算过程中，若存在瑕疵，如未按规定通知已知债权人，导致债权人未能及时申报债权，债权人可主张清算组成员对因此造成的损失承担赔偿责任。

2. 未经依法清算：

   • 若公司未经依法清算即办理注销登记，债权人可以要求有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。
   • 若公司注销时提交了虚假的清算报告，提供虚假报告的相关主体也需对公司债务承担相应责任。

三、起诉期间公司简易注销的处理

1. 确定新的诉讼主体：

   • 若公司在起诉期间进行简易注销，且未依法完成清算程序，原告可以将该公司的股东、发起人或者出资人作为新的被告提起诉讼。
   • 这是因为未经清算即注销的公司，其债务及法律责任转移到了股东、发起人或出资人身上。

2. 继续推进诉讼程序：

   • 原告应收集公司注销相关的证据，如公司注销登记材料、清算报告（若有）等，并根据具体情况，通过向法院提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。
   • 法院会根据相关法律法规和案件事实进行裁决，以保障当事人的合法权益。

四、注意事项

1. 及时咨询专业律师：

   • 面对公司简易注销的情况，原告应及时咨询专业律师，了解相关法律法规和案件事实，以便采取正确的应对措施。

2. 关注注销过程中的瑕疵行为：

   • 原告应关注公司注销过程中是否存在瑕疵行为，如未按规定通知债权人、提交虚假清算报告等，这些行为可能影响债务的承担和诉讼的进行。

综上所述，当被告公司出现简易注销时，原告应根据公司注销前的清算程序和注销过程中的具体情况，采取相应的法律措施以维护自身权益。同时，及时咨询专业律师并关注注销过程中的瑕疵行为也是至关重要的。