共同诉讼代表人能进行特别授权。

在诉讼中，共同诉讼代表人的权限根据其所涉事项的性质，可以分为一般性诉讼权利和涉及实体权利处分的特别授权。

一、一般性诉讼权利

诉讼代表人在诉讼过程中享有一系列的一般性诉讼权利，这些权利主要围绕程序性事宜展开，包括但不限于委托代理人、提出管辖权异议、收集与提供证据、进行法庭辩论以及申请回避等。这些权利的行使通常不需要逐一征求被代表当事人的同意，诉讼代表人可根据案件进展和实际需要自主决定。

二、涉及实体权利处分的特别授权

对于涉及当事人实体权利处分的重要事项，如承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，以及提起反诉或上诉等，诉讼代表人必须获得被代表当事人的特别授权才能实施。这些行为直接影响当事人的实体权益，因此必须经过被代表的当事人全体同意或明确授权，才能发生法律效力。

综上所述，共同诉讼代表人在获得被代表当事人的特别授权后，可以行使涉及实体权利处分的特别权利。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。