总公司总经理可以担任分公司质量负责人，但这一安排需要符合公司的内部规定以及相关法律法规的要求。下面我将从几个角度对此进行详细解释：

1. 公司内部规定：

   • 公司可以根据自身的经营需要和组织架构，在内部规定中明确总公司总经理是否可以兼任分公司质量负责人。
   • 如果公司内部规定允许，并且总公司总经理具备相应的专业能力和管理经验，那么他可以担任这一职务。

2. 法律法规要求：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
   • 质量负责人通常需要具备一定的专业知识和管理经验，以确保分公司的质量管理工作符合相关法律法规和行业标准。
   • 如果总公司总经理具备这些条件，并且法律法规没有禁止性规定，那么他可以担任分公司质量负责人。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，公司需要综合考虑总公司总经理的精力、时间以及分公司质量管理工作的实际需要。
   • 如果总公司总经理能够兼顾两方面的工作，并且能够有效履行质量负责人的职责，那么这一安排是可行的。

4. 潜在的风险与应对：

   • 如果总公司总经理同时担任分公司质量负责人，可能会存在精力分散、管理冲突等风险。
   • 为了降低这些风险，公司可以制定相应的管理制度和监督机制，确保总公司总经理能够妥善履行两方面的职责。

综上所述，总公司总经理可以担任分公司质量负责人，但这一安排需要符合公司的内部规定以及相关法律法规的要求，并且需要综合考虑实际操作中的可行性和潜在风险。如果有任何具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。