公司监事与发包方有亲戚关系，在某些情况下确实可能影响招投标。以下是对此问题的详细分析：

1. 招投标中的公正性原则：

   • 招投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。如果公司监事与发包方存在亲戚关系，这种关系可能引发对招投标公正性的质疑。

2. 相关法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，投标人与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的，不得参加投标。虽然此规定直接针对的是投标人，但监事作为公司内部的监督机构成员，其公正性同样重要。
   • 如果监事利用其与发包方的亲戚关系，为特定投标人谋取不正当利益，或者泄露招投标信息，都可能违反相关法律法规。

3. 实际影响分析：

   • 如果监事只是与发包方有亲戚关系，但并没有直接参与招投标活动，也没有利用这种关系影响招投标结果，那么这种关系本身可能不会对招投标产生实质性影响。
   • 然而，如果监事在招投标过程中发挥了不当作用，如提供偏袒性建议、泄露机密信息等，那么这种亲戚关系就可能成为影响招投标公正性的一个因素。

4. 建议与措施：

   • 为确保招投标的公正性，公司应当建立健全的招投标管理制度，明确监事的职责和权限，防止其利用亲戚关系干预招投标活动。
   • 如果监事与发包方存在亲戚关系，公司应当考虑采取回避措施，如让监事在招投标过程中保持沉默或避免参与相关决策。
   • 同时，公司也可以加强内部监督，对监事的履职情况进行定期检查和评估，确保其遵守相关法律法规和公司规章制度。

综上所述，公司监事与发包方的亲戚关系在特定情况下可能影响招投标活动。为确保招投标的公正性和合法性，公司应当采取相应的措施来防范和应对这种潜在的风险。如果你有更具体的情况或疑问，欢迎随时向我咨询。