私刻公章是违法行为，根据情节轻重，确实有可能被拘留。

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果私刻公章但情节显著轻微、危害不大，如受他人指使且作用较小，可能不构成犯罪，此时不会被刑事拘留。但即便如此，也可能面临治安管理处罚，根据《治安管理处罚法》，伪造企业印章的，可能处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 根据《刑法》规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。公安机关一旦发现有人私刻公章，并认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，就会依法予以刑事拘留。
   • 如果私刻公章的情节特别严重，如多次私刻、造成重大经济损失或严重影响社会秩序等，刑罚可能会更重，面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

因此，私刻公章是严重的违法行为，不仅可能面临拘留等行政处罚，还可能构成刑事犯罪，受到刑法的制裁。建议遵守法律法规，不要私自刻制公章，以免触犯法律，承担不必要的法律责任。如果你有任何关于公章使用或公司事务的法律问题，可以直接向我咨询。