分公司签署合同，能以总公司名义起诉。以下是详细的分析和解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
   • 由此，分公司作为总公司的附属机构，在法律、经济上没有独立性，不独立承担民事责任。因此，分公司对外签署的合同，其法律后果由总公司承担。

2. 诉讼主体资格：

   • 虽然分公司不具有法人资格，但依据《民事诉讼法》及相关司法解释，依法设立的分公司可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，具有诉讼资格。
   • 然而，在起诉时，通常以总公司的名义进行，因为分公司不独立承担民事责任，其责任最终由总公司承担。

3. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果分公司签署的合同发生纠纷，债权人可以选择以分公司为被告，要求其承担合同责任；也可以将总公司列为共同被告，要求总公司与分公司共同承担责任。
   • 若分公司有授权且在授权范围内签订合同，总公司应承担相应责任；若分公司超越授权范围签订合同，相对人善意的，总公司亦应承担合同责任，除非总公司能证明相对人知道或应当知道其超越授权范围。

综上所述，分公司签署合同后，如发生纠纷需要起诉，通常以总公司的名义进行。这是因为分公司不具有法人资格，不独立承担民事责任，其责任由总公司承担。在实际操作中，根据具体情况确定起诉对象，以保障自身合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。