品牌方对加盟店承担连带责任的法律依据主要在于《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十八条，如果债务人为二人以上，且债权人能够证明该债务属于债务人共同债务的，那么各债务人之间应当承担连带责任。这一规定同样适用于加盟经营关系中的责任划分。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第五百一十九条也规定了连带债务人之间的份额难以确定时，视为份额相同，并明确了实际承担债务超过自己份额的连带债务人有权向其他连带债务人追偿。

2. 常见情形：

   • 共同侵权行为：加盟商与品牌方共同实施侵权行为，导致第三方权益受损时，双方需共同承担侵权责任，包括连带责任。
   • 合同约定：加盟合同中明确约定加盟商在某些情况下需要承担连带责任，如因加盟经营活动产生的特定风险等。
   • 表见代理：加盟商以品牌方名义从事经营活动，且第三人有理由相信加盟商有代理权，即使实际上没有代理权，也可能构成表见代理，导致品牌方和加盟商承担连带责任。
   • 未履行监管义务：加盟商在经营过程中未尽到合理的监管义务，导致品牌方的违法行为或不当行为得以实施，并造成第三方损失时，加盟商可能因过失而承担连带责任。

3. 实际案例：

   • 如上海市第一中级人民法院审理的某早教机构加盟案例，因加盟店停业导致消费者维权退费难，法院最终认定品牌方需对加盟店所负债务不能清偿部分承担30%的补充赔偿责任。这体现了品牌方在特定情况下对加盟店的连带责任。

综上所述，品牌方对加盟店承担连带责任的法律依据主要源于《中华人民共和国民法典》中关于连带债务的规定。在加盟经营关系中，品牌方和加盟商应明确各自的权利和义务，遵守法律法规和商业道德，以降低因违法违规行为而承担连带责任的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。