针对“领导干部非法持有非上市股份怎么处罚”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、法律法规依据
《中华人民共和国公务员法》：
- 第五十九条规定，公务员不得“违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务”。
《中国共产党纪律处分条例》：
- 第一百零三条明确将拥有非上市公司（企业）的股份或者证券列为违反有关规定从事营利活动行为，并规定了相应的处分。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》：
- 也对违反规定从事或者参与营利性活动作出了处分规定。
二、违规持有非上市股份的性质与风险
- 拥有非上市公司（企业）的股份或证券，本质上属于经商办企业，是营利活动。
- 党员、干部拥有非上市公司股份，存在利用职权或影响为企业经营管理活动提供帮助，进而为企业和本人谋取利益的风险，侵犯职务行为的廉洁性。
三、违规持有非上市股份的常见形式
- 党员干部违反有关规定，实际足额出资入股非上市公司。
- 国家工作人员为他人谋取利益，非法收受非上市公司干股且股份实际转让。
- 国家工作人员为他人谋取利益，非法收受非上市公司干股，股份未实际转让而以分红名义获取利益。
四、处罚措施
- 对于违规持有非上市股份的领导干部，根据情节轻重，可能会给予党纪政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 如果构成受贿犯罪，还会依法追究刑事责任。
五、实际案例
- 中央纪委国家监委通报的多个案例中，涉及领导干部违规拥有非上市公司股份的问题，这些人都受到了相应的党纪政务处分。
六、预防与监管
- 党政机关应加强对领导干部的教育和管理，督促其遵守相关法律法规和纪律规定。
- 建立健全党员干部违规投资入股、经商办企业的预警和线索移送机制，提高监管的主动性、针对性、精准性。
综上所述，领导干部非法持有非上市股份是违反法律法规和纪律规定的行为，一旦查实，将会受到相应的处罚。因此，领导干部应自觉遵守相关规定，不参与违规营利活动，保持职务行为的廉洁性。