在对方欠款不还的情况下，私自扣留非欠款人名下的车辆是违法的。这种行为侵犯了车辆所有人的物权，并可能引发侵权纠纷。以下是对此问题的详细分析：
法律分析
物权保护：
- 车辆作为动产，其所有权受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何无权占有他人动产的行为，权利人均有权请求返还原物。因此，未经车辆所有人同意，私自扣留车辆构成对物权的侵害。
债权债务关系处理：
- 债务纠纷应当通过合法、正当的途径解决，如双方协商、申请调解、提起民事诉讼等。债权人私自扣留车辆并不能直接解决债务问题，反而可能因侵权行为而承担法律责任。
特殊情况下的合法性：
- 在极少数情况下，如果双方事先有明确约定，并且在借款合同或其他相关合同中明确规定了债权人在债务人欠款不还时有权扣留车辆作为担保，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种扣留行为可能在约定范围内是合法的。但实践中此类明确约定的情形较为罕见。
法律建议
对于债权人：
- 应通过合法途径来追讨债务，如向法院提起诉讼或申请仲裁，并在胜诉后依法申请法院强制执行。
- 避免采取非法手段追讨债务，以免引发不必要的法律纷争和经济损失。
对于债务人：
- 如果车辆被非法扣留，有权要求对方返还车辆。若对方拒绝，可以通过报警或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 应积极履行还款义务，以减少不必要的法律纷争。
法律责任
- 如果债权人私自扣留债务人车辆给债务人造成损失，债务人可以报警处理或向法院起诉要求赔偿。这表明，非法扣留车辆不仅不能解决问题，还可能引发额外的法律责任和经济损失。
综上所述，私自扣留非欠款人名下的车辆是违法的行为。在处理债务纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径寻求解决方案，以维护各自的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。