结论前置：开具死亡证明确实是医生在特定情况下的职责之一，但具体由谁开具以及开具的流程，会根据死亡地点和性质的不同而有所差异。
详细分析：
在医疗机构内死亡：
- 若患者在医疗机构内（如医院）经救治无效死亡，通常由负责救治的执业医师或接诊的执业医师（执业助理医师）根据患者的病历、治疗情况和临终状态等信息填写并签发《居民死亡医学证明（推断）书》。此过程需确保信息的准确性、完整性和及时性。
在前往医疗机构救治途中死亡：
- 若患者在前往医疗机构救治途中（包括120出车或出诊医生到现场时患者已死亡）死亡，同样由负责接诊的执业医师（执业助理医师）根据相关规定签发死亡证明。
非正常死亡：
- 对于非正常死亡情况，如意外伤害、自杀、他杀、中毒或涉及医疗纠纷等争议情况，若在医院内抢救过程中被认定为非正常死亡，医院一般不会直接开具死亡证明。此时，应由公安机关介入调查，并根据调查结果确定是否由其或其他有权部门出具相应的死亡证明文件。
特殊情况：
- 若死者身份不详、死因涉及或疑似刑事案件，或负责救治的执业医师对家属申报的死亡原因判定可疑或难以判断死因性质时，应报警通知公安机关进行调查。根据调查结果，由相应部门签发死亡证明。
开具流程与注意事项：
- 医生在开具死亡证明时，需严格按照规定的格式和要求填写相关信息，包括患者的基本信息、死亡原因、死亡时间等关键内容。
- 医院的相关部门会对死亡证明进行审核和盖章，以确保其合法性和真实性。
- 家属在获取死亡证明后，应妥善保管并用于办理后续的相关手续，如户籍注销、殡葬事宜等。
总结：
开具死亡证明是医生在特定情况下的职责之一，但具体由谁开具以及开具的流程需根据死亡地点和性质的不同而有所差异。在办理过程中，应遵守当地的法律法规和医院规定，以确保手续的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。