非法以社团名义活动，若构成犯罪，将可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚；情节较轻的，将可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条款

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条的规定，有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：

1. 违反国家规定，未经注册登记，以社会团体名义进行活动，被取缔后，仍进行活动的；
2. 被依法撤销登记的社会团体，仍以社会团体名义进行活动的。

二、法律解释

1. 非法以社团名义活动的定义：

   • 非法以社团名义活动，指的是违反国家关于社会团体登记管理的规定，未经注册登记即以社会团体名义进行活动，或者在被主管部门撤销登记后，仍以原社会团体名义进行活动的行为。

2. 处罚措施：

   • 对于上述行为，公安机关将依法给予治安管理处罚，具体处罚措施根据情节的轻重而定，最高可处十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

3. 情节较轻的认定：

   • 情节较轻一般指未造成较大影响、能主动配合公安机关查处等情形。在此情况下，处罚将相对较轻，可能仅处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、实务问题

在处理非法社团问题上，民政部门与公安机关有明确的分工。民政部门负责取缔非法社团，并没收非法财产；而公安机关则负责对非法社团给予治安管理处罚。因此，对于非法以社团名义活动的行为，民政部门会先进行取缔，若该行为仍持续进行，则公安机关将依法进行处罚。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 任何社会团体在成立前都应依法进行注册登记，并接受主管部门的行政管理。未经登记以社会团体的名义进行活动是非法的，将可能面临法律的制裁。

2. 积极配合查处：

   • 若被发现有非法以社团名义活动的行为，应积极配合公安机关和民政部门的查处工作，以减轻可能的处罚。

3. 咨询专业意见：

   • 在成立或运营社会团体时，如有任何法律疑问，应及时咨询专业律师或相关法律机构，以确保活动的合法性和合规性。

综上所述，非法以社团名义活动是一种违法行为，将可能面临法律的制裁。因此，建议任何社会团体在成立和运营过程中都应严格遵守相关法律法规，确保活动的合法性和合规性。如有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。