关于“合同签订的责任制是否可以解除”这个问题，首先我们要明确的是，合同签订后的责任制，即合同中所约定的各方应承担的责任和义务，在特定条件下是可以解除的。以下是对这一问题的详细解答：
协商解除：
- 合同双方可以通过协商一致来解除合同，包括解除其中的责任制部分。这需要双方达成明确的解除协议，并明确解除的时间、相关事项的处理等。
法定解除：
- 在法定条件下，合同也可以被解除，从而解除其中的责任制。这些法定条件包括但不限于：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的，如自然灾害等导致合同无法继续履行。
- 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，即构成违约，另一方有权解除合同。
- 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，另一方同样有权解除合同。
- 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，这也构成了解除合同的法定理由。
约定解除：
- 如果合同中明确约定了某些解除合同的条件，当这些条件成就时，一方或双方可以依据合同约定解除合同及其中的责任制。
在解除合同时，需要注意以下几点：
- 解除合同的通知：解除合同需要向对方当事人发出明确的通知，通知到达对方时合同即解除。
- 解除后的处理：合同解除后，尚未履行的部分终止履行；已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。
- 违约责任：如果合同的解除是由于一方违约导致的，那么违约方需要承担相应的违约责任。
综上所述，合同签订的责任制在特定条件下是可以解除的，但解除时需要遵循法律规定和合同约定，并妥善处理解除后的相关事宜。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。