在认定容留卖淫罪中的“明知他人卖淫”时，我们需要从多个维度进行细致的分析和判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、明知的含义

“明知”在容留卖淫罪中，指的是行为人清楚地知道或者应当知道他人正在进行卖淫活动。这包含两种具体情况：

1. 确切知道：行为人通过直接观察、被告知或其他途径，明确了解到他人在自己提供的场所或空间内进行卖淫活动。
2. 应当知道：根据常理、经验或者行为人的职业特性，行为人应当能够推断出他人在自己提供的场所或空间内进行卖淫活动。例如，旅馆、洗浴中心等场所的经营者，如果对其场所内频繁出现的异常行为（如深夜频繁有陌生男女进出、房间使用异常等）不加以注意和制止，就可能被视为“应当知道”他人在其场所内卖淫。

二、明知的认定因素

在判断行为人是否“明知”时，需要综合考虑以下因素：

1. 行为人的认知能力：行为人是否具备足够的认知能力去判断他人是否在进行卖淫活动。
2. 行为人的职业特性：如果行为人从事的是与娱乐、服务等行业相关的职业，那么其对卖淫活动的敏感性可能会更高，因此其“应当知道”的标准也可能相应提高。
3. 场所的特性：如果行为人提供的场所具有私密性、封闭性等特点，且经常有陌生男女频繁进出、停留时间短暂等异常情况，那么行为人就更应当注意到并制止可能的卖淫活动。
4. 行为人的行为表现：行为人在得知或应当得知他人卖淫后的行为表现，如是否采取制止措施、是否报警等，也是判断其是否“明知”的重要依据。

三、明知与容留的关系

在容留卖淫罪中，“明知”是构成犯罪的主观要件之一，而“容留”则是构成犯罪的客观行为。行为人只有在“明知”他人卖淫的情况下，依然为其提供场所或空间进行卖淫活动，才构成容留卖淫罪。如果行为人虽然提供了场所，但并不知道他人在进行卖淫活动，或者虽然知道但采取了积极的制止措施，那么就不构成容留卖淫罪。

四、法律责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯容留卖淫罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。情节严重的情形包括但不限于多次容留、容留多人卖淫、容留明知是有严重性病的人卖淫、容留不满十四岁的幼女卖淫等。

综上所述，在认定容留卖淫罪中的“明知他人卖淫”时，需要综合考虑行为人的认知能力、职业特性、场所特性以及行为表现等多个因素。同时，也需要明确“明知”与“容留”之间的逻辑关系，以及相应的法律责任。