被执行人一般情况下可以在厂里工作，但其就业可能受到特定违法犯罪行为、失信被执行人身份及工厂特殊要求等因素的限制。

一. 一般情况下的就业权利

• 被执行人如果只是因普通的民事债务纠纷等原因被执行，且不存在特殊情形，其基本劳动就业权利，包括在工厂就业的权利，通常不受限制。工厂招聘时主要考虑应聘者的劳动能力、工作经验和技能，而单纯的被执行人身份不会直接导致其被禁止在工厂工作。

二. 特殊情况下的就业限制

1. 涉及特定违法犯罪行为：

    - 被执行人若因贪污、受贿、挪用公款等职务犯罪或严重的欺诈、非法集资等金融犯罪行为导致义务产生，工厂出于管理要求、社会责任及风险避免考虑，可能不会录用此类人员。
    - 法律规定，因某些犯罪行为（如贪污、贿赂等）被判处刑罚且执行期满未逾五年的人员，不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等，这虽然不直接涉及普通员工，但可能影响工厂的录用决策。
   

2. 被列入失信被执行人名单：

    - 虽然法律并未明确禁止失信被执行人在工厂上班，但失信被执行人会被采取限制消费措施，这可能影响其日常生活和工作中的某些方面。
    - 工厂通常对员工的诚信有要求，背景调查中发现应聘者是失信被执行人可能会不予录用，或在职员工被列入名单后可能面临岗位调整、解除劳动合同等处理。
   

3. 工厂特殊要求：

    - 某些工厂可能对员工的信用记录、背景调查等有特殊要求，特别是涉及财务、安全等敏感岗位的工厂，可能会更加严格地审查应聘者的信用状况。
   

三. 法律与实际情况分析

• 法律上，纳入失信被执行人名单主要是对其信用进行惩戒，并未剥夺劳动和获取劳动报酬的权利。相关法规也未明确规定失信被执行人不得在工厂工作。
• 实际上，工厂招聘时可能会考虑多种因素，包括应聘者的信用状况。失信被执行人的信用状况可能对其在工厂的求职造成一定困难。

四. 特殊情况的处理

• 若失信被执行人已履行全部义务并取得执行法院认可，其失信记录可被依法删除或屏蔽，此时不再受失信限制，可在工厂正常工作。
• 对于工厂有特殊需求的岗位或人才，经过相关部门审批和协调，综合考虑各种因素后，也可能允许失信被执行人进入工厂工作，但这属于特殊情况，需满足严格条件和程序。

综上所述，被执行人在工厂的就业情况需根据具体情况判断，可能受到多种因素的限制和影响。我建议被执行人积极配合背景调查，遵守法律法规，并努力改善信用状况以提高职场竞争力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。