当出租人签署租赁合同后去世，租赁合同的处理方式主要遵循相关法律法规和租赁合同的约定。以下是对此问题的详细解答：
一、合同效力与继承
合同效力：
- 出租人死亡后，租赁合同并不因出租人的死亡而自动终止或失效。合同继续有效，对承租人和出租人的继承人具有法律约束力。
继承人的权利与义务：
- 出租人的继承人继承出租人的财产权益时，也一并继承了出租人在租赁合同中的权利与义务。
- 继承人应继续履行租赁合同，包括收取租金、维护租赁物等。
- 若继承人欲变更合同内容（如提高租金、改变租赁用途等），需与承租人协商一致，否则构成违约。
二、合同履行与纠纷处理
合同履行：
- 承租人应按原合同约定继续使用租赁物并支付租金等费用。
- 承租人也需诚信履行合同，不可因出租人变更而擅自违约。
纠纷处理：
- 若在履行合同过程中出现纠纷，双方应首先尝试通过协商解决。
- 协商不成的，可通过诉讼等法律途径解决。法院将依据合同约定及相关法律规定进行裁判，以保障各方合法权益。
三、特殊情况处理
多个继承人：
- 若出租人有多个继承人，且他们对于是否继续履行合同意见不一，可能会影响合同的正常履行。此时，应通过协商或法律途径确定合同的处理方式。
产权争议：
- 在继承过程中出现产权争议等问题，也会影响合同的履行。承租人应关注产权变更情况，并与新的产权人或继承人协商处理合同事宜。
四、法律依据
- 《民法典》等相关法律法规对租赁合同的履行和继承人的权利与义务进行了明确规定。这些法律法规为处理出租人死亡后的租赁合同问题提供了法律依据。
综上所述，当出租人签署租赁合同后去世时，租赁合同继续有效，出租人的继承人应继续履行租赁合同。若双方在合同履行过程中产生纠纷，应首先尝试通过协商解决；协商不成的，可通过诉讼等法律途径解决。在处理过程中，应遵守相关法律法规和租赁合同的约定，以保障各方合法权益。