红灯时直线右拐的处罚主要取决于路口的交通信号灯类型及当地交通法规的具体规定。以下是详细分析：

一. 具体法律条款与处罚

1. 一般情况：

   • 如果路口的交通信号灯为圆形信号灯，且没有明确的右转箭头指示灯，那么在红灯亮起时，在不妨碍被放行的车辆、行人通行的情况下，可以右转弯，此时不被视为闯红灯，因此不会受到处罚。

2. 特殊情况：

   • 若该路口设有右转箭头指示灯，且箭头指向的右转红灯亮起时右转，则属于闯红灯行为。依据《中华人民共和国道路交通安全法》，闯红灯一般处20元以上200元以下罚款，驾驶证记6分。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
• 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条：机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口，应当按照规定通行。在划有导向车道的路口，应按所需行进方向驶入导向车道。

三. 其他可能的后果

• 此类违法行为不仅会影响驾驶员的交通安全记录，还可能对日后的保险费率产生不利影响。
• 如果该行为导致了交通事故或其他严重后果，驾驶员还可能面临更严厉的处罚，包括刑事责任。

四. 建议与总结

• 驾驶者在行驶过程中应严格遵守交通信号灯指示和车道规定，提前观察交通标志和路况。
• 如果面临此类处罚，建议及时缴纳罚款并接受记分处理，以避免产生额外的费用或更严重的后果。
• 提高交通安全意识，共同营造良好的交通环境。

综上所述，红灯时直线右拐的处罚需根据路口信号灯类型及当地交通法规判断。如为圆形信号灯且无右转箭头指示灯，则可右转不处罚；如有右转箭头指示灯且为红灯时右转，则属于闯红灯行为，将受到相应处罚。