公司合法裁员需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保裁员行为的合法性和合规性。以下是关于公司合法裁员的详细法律规定：

一、裁员条件

公司裁员必须满足以下法定情形之一：

1. 企业破产法规定进行重整：当企业法人不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，可依照《企业破产法》进行重整，过程中可能涉及裁员。

2. 生产经营发生严重困难：用人单位需举证证明其生产经营确实发生了严重困难，如连续亏损、订单大幅减少等，严重影响正常运营。

3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：在企业进行转产、重大技术革新或经营方式调整，且经与劳动者协商变更劳动合同后，仍需裁减人员的，方可进行裁员。

4. 其他客观经济情况发生重大变化：包括不可抗力事件、国家重大政策调整、企业迁移、兼并、分立、合资等，导致劳动合同无法履行的情况。

二、裁员程序

1. 提前通知与说明：用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明裁员情况，包括裁员原因、人数、时间、范围及实施步骤等，并听取他们的意见。若未提前通知，则需多支付一个月工资作为替代。

2. 报告劳动行政部门：裁减人员方案需向劳动行政部门报告，接受其合法性、合理性审查。报告内容包括裁员名单、时间、补偿标准等。

3. 优先留用特定人员：在裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的职工。

三、裁员限制

以下人员不得被裁减：

• 从事接触职业病危害作业未进行离岗前健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
• 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期内；
• 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

四、经济补偿

用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。具体计算方式如下：

• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
• 对于月工资高于所在地直辖市或设区市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿标准按该地区职工月平均工资三倍的金额计算，且支付年限最高不得超过十二年。

五、离职手续与后续处理

• 用人单位需在解除或终止劳动合同时出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
• 双方应办理工作交接，用人单位在办结交接时支付经济补偿金。

综上所述，公司在进行裁员时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保裁员过程的合法性和合规性，并依法支付经济补偿，保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。