公司在员工病假期间一般不得辞退员工。这是基于《劳动合同法》及《劳动法》等相关法律法规的明确规定。以下是对此问题的详细解答：
- 法律依据与保护原则：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十九条同样规定，劳动者患病或者负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。
这些条款为员工在病假期间提供了特殊的法律保护，确保他们不会因患病而被无故解雇。
医疗期计算与待遇：
- 医疗期是指员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受治疗的期限。具体计算方式可能因地区而异，但通常从病休第一天开始累计计算。
- 在医疗期内，员工享有病假工资、医疗保险等待遇，用人单位不得因员工处于医疗期而降低其工资待遇或取消其福利。
特殊情况下的解雇：
- 尽管员工在病假期间享有特殊保护，但如果其存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依法解除劳动合同。例如，员工在病假期间弄虚作假、伪造病假条等严重违反诚信和公司规定的行为，公司在有充分证据证明的情况下，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 需要注意的是，即使员工存在过错，公司在解雇时也需遵循法定程序，确保解雇行为的合法性和正当性。
经济补偿与赔偿责任：
- 如果公司在员工病假期间违法解除劳动合同，员工有权申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付双倍经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
综上所述，公司在员工病假期间应严格遵守相关法律法规，不得随意辞退员工。如果员工在病假期间没有严重违反公司规章制度或被依法追究刑事责任等情形，公司是不能将其辞退的。如果公司违法解雇病假员工，将面临支付经济补偿金和其他法律责任的风险。因此，建议公司在处理员工病假问题时，应充分考虑员工的合法权益和公司的法律责任，避免不必要的法律纠纷和风险。