关于事业单位辞退和自动离职的问题，我可以从以下几个方面为你详细解答：
一、事业单位辞退
事业单位辞退员工，通常是基于一定的法定事由或合同约定，经过一定的程序后，由事业单位单方面解除与员工之间的劳动关系。辞退后，员工的工龄计算等事宜会按照相关规定处理。
- 工龄计算：根据人事部《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》等相关文件，职工辞职和辞退前的工龄与重新就业后的工龄可以合并计算为连续工龄。
二、自动离职
自动离职则是指员工未经事业单位同意，擅自离开工作岗位，且在一定时间内未回归，从而被视为自动放弃与事业单位的劳动关系。
- 工龄计算：对于自动离职的人员，其工龄从重新录用之日起计算，即自动离职前的工龄不予计算。
三、辞退与自动离职的区别
- 主动性与被动性：辞退是事业单位主动解除与员工之间的劳动关系，而自动离职则是员工主动放弃与事业单位的劳动关系。
- 工龄计算：如前所述，辞退员工的工龄可以合并计算，而自动离职员工的工龄则重新计算。
- 法律后果：辞退可能需要事业单位支付一定的经济补偿金，而自动离职则通常没有这样的法律后果。
四、建议
- 对于事业单位而言，在辞退员工时，应确保有充分的法定事由或合同约定，并遵循相应的程序，以避免可能的法律风险。
- 对于员工而言，在决定离开事业单位时，应了解清楚自己的权益和义务，避免因为误解或疏忽而给自己带来不必要的损失。
如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。