在“一件代发”模式下，若被投诉售卖假货，责任的归属确实需要根据具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

在“一件代发”中，若售卖假货被投诉，责任需根据供应商和销售商家的具体行为及约定来判断。供应商若故意提供或疏忽导致假货，需承担主要责任；销售商家若未尽审查义务或知情仍销售，也需承担相应责任。双方有约定的，按约定划分责任。

详细分析：

1. 供应商的责任：

   • 故意提供假货：供应商若故意以假充真、以次充好，或提供不合格产品，将依据《中华人民共和国产品质量法》面临责令停止生产、销售，没收违法产品，并处货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款，甚至可能被吊销营业执照或追究刑事责任。
   • 产品质量把控疏忽：供应商在产品质量把控上存在疏忽，导致假货流出，同样需承担法律责任。
   • 不符合承诺标准：若供应商提供的产品不符合其承诺的质量或品牌标准，也需对假货问题负责。

2. 销售商家的责任：

   • 未尽审查义务：销售商家在选品时，应要求供应商提供产品合格证明、品牌授权等文件。若商家未尽审查义务，对假货风险视而不见，需承担相应责任。
   • 知情仍销售：若商家知晓所售商品为假货仍进行销售，甚至隐瞒消费者，将依据《中华人民共和国刑法》面临刑事处罚，如销售金额五万元以上，可能处二年以下有期徒刑或拘役，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金等。
   • 与供应商的责任划分：若商家与供应商在合作协议中有明确关于假货责任的条款，则按约定执行。若无明确约定，需根据双方行为和过错程度判定责任。

3. 双方约定责任：

   • 商家与供应商之间的合作协议中，若包含关于假货责任的明确条款，如供应商需承担全部退款损失及赔偿责任等，则在发生假货问题时，应依照约定执行。

4. 消费者的维权途径：

   • 消费者收到假货后，有权要求销售者退货、换货或索赔。若销售者拒绝或无法联系，消费者可向相关监管部门或消费者协会寻求帮助。

综上所述，在“一件代发”模式下，售卖假货的责任归属需综合考虑供应商和销售商家的行为、过错程度及双方约定。同时，消费者也有权通过合法途径维护自己的权益。因此，商家在选择供应商时应尽到合理的审查义务，确保商品真实性；在发生假货问题时，应积极与消费者沟通并妥善处理。