抵押权要求涂消抵押登记的条件主要包括以下几点：
主债权消灭：抵押权是为担保主债权的实现而设立的，当主债权因清偿、抵销、免除、混同等原因全部消灭时，抵押权也随之消灭。这是抵押权涂消登记的最常见情形。
抵押权实现：若债务人在债务履行期届满后未清偿债务，抵押权人有权通过折价、拍卖、变卖等方式实现抵押权，并就抵押物的变价款优先受偿。一旦抵押权得到实现，无论是全部还是部分，该抵押权均会消灭，并需要办理涂消登记。
抵押权人放弃抵押权：抵押权人有权处分自己的权利，通过书面形式明确表示放弃抵押权。一旦该意思表示到达相关当事人，抵押权即消灭，随后应办理涂消登记以解除抵押物上的权利负担。
因人民法院、仲裁委员会的生效法律文书致使抵押权消灭：如果抵押权因人民法院或仲裁委员会的生效法律文书而被判定为消灭，那么也需要办理涂消登记。
法律、行政法规规定抵押权消灭的其他情形：除了上述情形外，如果法律或行政法规规定了其他导致抵押权消灭的情形，那么在这些情形发生时，同样需要办理涂消登记。
在办理涂消抵押登记时，当事人需要提交相关的申请材料，包括但不限于不动产登记申请表、申请人身份证明材料、不动产登记证明或不动产权证书（在办理涂消登记时，通常只收取不动产登记证明或房屋他项权证，不收取不动产权证书）、抵押权消灭的材料等。这些材料的具体要求可能会因地区或登记机构的不同而有所差异，因此建议当事人在办理前咨询当地的不动产登记机构以获取准确的信息。
综上所述，抵押权要求涂消抵押登记的条件主要包括主债权消灭、抵押权实现、抵押权人放弃抵押权、因人民法院或仲裁委员会的生效法律文书致使抵押权消灭以及法律或行政法规规定的其他情形。在满足这些条件之一时，当事人应依法办理涂消抵押登记以解除抵押物上的权利负担。