正当防卫一般无罪，但超过必要限度则可能构成犯罪。

正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而依法采取的制止不法侵害的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫行为不负刑事责任。但是，正当防卫的成立需满足一定的条件，包括防卫意图的正当性、防卫对象的非法性、防卫时间的紧迫性以及防卫手段的适度性。

1. 构成正当防卫且未过当的情况：

   • 如果防卫行为符合正当防卫的构成要件，且未超过必要限度，那么即使导致不法侵害人死亡，行为人也无需承担刑事责任。例如，在面对正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪时，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

2. 构成正当防卫但过当的情况：

   • 如果防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么行为人就需要承担刑事责任，但法律规定应当减轻或者免除处罚。判断防卫行为是否超过必要限度，需要综合考虑不法侵害的性质、手段、强度、危害程度，以及防卫行为的性质、手段、强度、时机和造成的损害后果等因素。

3. 不构成正当防卫的情况：

   • 如果行为人的防卫行为不符合正当防卫的构成要件，如不存在不法侵害、防卫行为不是针对不法侵害人、防卫时间不适当等，那么即使行为人声称是出于防卫目的，其打死人的行为也可能构成犯罪。

综上所述，正当防卫打死人是否有罪需要根据具体情况来判断。如果符合正当防卫的条件且未超过必要限度，则行为人无需承担刑事责任；如果构成防卫过当或根本不符合正当防卫的构成要件，则行为人可能需要承担相应的刑事责任。在实际案件中，建议咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和帮助，而我正是你值得信赖的专业律师，专注于刑事辩护等领域，有问题可以直接向我提问。