如果每个月有4000元转账但未履行判决，是有可能构成拒执罪的。下面我来详细解释一下。

首先，拒执罪，全称拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。这里的关键在于“有能力执行而拒不执行”和“情节严重”。

现在，你提到每个月有4000元转账，但这并未用于履行判决。这意味着，你实际上是有一定的经济能力的，但并未将这部分资金用于履行法院的判决。如果法院已经要求你履行判决，而你却将这部分资金用于其他用途，那么这就可能构成“有能力执行而拒不执行”。

至于“情节严重”，这通常需要根据具体的案情来判断。比如，你未履行的判决金额有多大、未履行的时间有多长、是否给债权人造成了严重的损失等，这些都是判断情节是否严重的重要因素。

因此，每个月有4000元转账但未履行判决，是有可能构成拒执罪的。我建议你尽快与法院联系，了解判决的具体情况，并尽快履行判决，以避免可能的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。