针对您提出的“留置期限届满前45日商请审理提前介入的依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，审理提前介入的依据主要来源于《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》的相关规定。根据该规则第五十五条第（二）项，对于重大、复杂、疑难案件，在监督检查、审查调查部门已查清主要违纪或者职务违法、职务犯罪事实并提出倾向性意见，或对涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪行为性质认定分歧较大的情况下，经批准案件审理部门可以提前介入。

其次，从实践角度来看，审理提前介入的时机通常是在主要事实基本查清、主要证据基本固定、审查调查人员形成倾向性意见时，或者对案件定性产生较大分歧时。然而，对于留置期限届满前45日这一特定时间点，虽然规则中并未明确提及，但结合实践经验，审理部门可以综合考虑案件复杂程度、办案时长以及留置期限等因素，适时开展提前阅卷工作，尽早熟悉案情和证据情况，以便及时就相关问题提出补证建议。

此外，需要注意的是，提前介入审理并非随意进行，而是需要严格履行相关报批程序。案件承办部门在正式移送审理前应向审理部门提出提前介入的申请，并履行相关审批手续。同时，审理部门在提前介入过程中也应坚持“准、严、畅”的原则，确保提前介入工作能够更好地服务于审查调查和审理工作。

最后，关于留置期限与案件质量的关系，各级纪检监察机关应深刻认识审理时限与案件质量的辩证关系。在保障案件审理时限的同时，也要确保案件质量不受影响。如果审理时限得不到保障，案件就容易出现质量问题；而如果无限度无原则地压缩审理时间，则可能造成质量隐患。因此，在留置期限届满前45日商请审理提前介入时，应充分考虑案件实际情况和审理需要，确保案件能够高质量地完成审理工作。

综上所述，留置期限届满前45日商请审理提前介入的依据主要来源于相关规定和实践经验，并需要严格履行相关报批程序，确保提前介入工作能够有序、有效地进行。