如果收到平安信用卡逾期且涉嫌逃避信用卡欠款的短信，应首先核实短信的真实性，并尽快采取措施处理逾期问题。以下是对此问题的详细分析：

一. 核实短信真实性

1. 确认发送方：检查短信的发送方是否为平安银行官方或其合法委托的第三方催收机构。
2. 查询欠款情况：通过平安银行官方渠道（如手机银行、客服热线等）查询自己的信用卡欠款情况，确认是否存在逾期。

• 例如，如果短信来自一个未知的号码，且内容包含威胁或恐吓，那么很可能是诈骗短信，应提高警惕。

二. 处理逾期问题

1. 及时沟通：如果确认存在逾期，应尽快与平安银行客服或催收机构取得联系，了解逾期金额、逾期时间以及可能产生的罚息和违约金等。
2. 制定还款计划：根据自己的经济状况，与平安银行协商制定一个可行的还款计划，并严格按照计划执行。
3. 避免再次逾期：确保以后按时还款，避免再次出现逾期情况。

• 例如，如果因临时资金紧张导致逾期，可以与银行协商分期付款或延期还款等方案，以减轻还款压力。

三. 法律责任

1. 信用卡逾期责任：根据《银行卡业务管理办法》等相关规定，持卡人应当按时偿还信用卡欠款。如果逾期未还，银行有权采取多种催收措施，包括但不限于发送催收短信、电话催收、上门催收等。
2. 逃避债务责任：如果持卡人故意逃避信用卡欠款，可能构成违约行为，甚至可能面临法律责任。

我建议：在收到此类短信时，应保持冷静，不要轻信短信中的威胁或恐吓内容。同时，应尽快核实短信的真实性，并积极与银行沟通处理逾期问题。如果确实存在困难，可以与银行协商寻求解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。