本村村民确实可以监督高标准农田的建设。为了确保高标准农田建设项目能够发挥最大的效益，并且充分尊重和发挥农民群众的主体作用和首创精神，多地农业农村局都建立了群众监督员制度或群众监督机制。

这些制度通常允许村委选派政治素质高、责任心强的村民代表、老党员等担任监督员。这些监督员会深度参与项目的前期设计、施工、监督和管护全过程，为高标准农田项目“保驾护航”。他们不仅熟悉本村土地情况，能够在项目设计阶段提供宝贵的建议，提高建设的科学性，还会在施工过程中仔细检查每一个施工环节的质量，确保施工质量达标，并密切关注施工进度，确保项目能够高效推进。

同时，群众监督员还发挥着“桥梁纽带”的作用。一旦发现施工质量不达标、进度滞后或其他问题，他们会第一时间向村委和相关部门反馈，并积极组织村民、村委与施工方进行沟通协调，及时解决施工过程中出现的矛盾纠纷。在后期管护中，他们也会参与农田水利设施的排查检修活动，确保设施的正常运行。

此外，相关部门也鼓励村民通过村民会议、村务公告栏、标示牌等多种方式了解项目信息，参与项目监督，并畅通了群众监督渠道，保障了群众的知情权、参与权和监督权。村民可以通过这些渠道及时提出自己的意见和建议，对项目的实施进行全程监督。

因此，本村村民完全有权也有能力监督高标准农田的建设过程，他们的参与和监督不仅能够提高项目的透明度和实施效果，还能够切实提升他们的获得感和满意度。