违法分包应由住房和城乡建设部门、交通运输部门或水利部门调查，具体依据工程项目类型而定。

一. 投诉部门及职责

1. 住房和城乡建设部门：

   • 负责监管建筑工程领域的承包、分包等市场行为，确保工程建设合法合规。对于建筑工程中的违法分包行为，住建部门有权进行调查处理。

2. 交通运输部门：

   • 针对公路、水运等交通运输工程建设中的违法分包行为，交通运输部门依据相关法律法规进行监管，并负责调查处理相关违法行为。

3. 水利部门：

   • 负责水利工程建设项目的质量、建设市场等方面的监管。对于水利工程建设中的违法分包行为，水利部门将进行调查和处理。

二. 投诉与调查流程

• 若发现违法分包行为，应向相关监管部门提供详尽的证据材料，如分包合同、施工记录、支付凭证等，以便监管部门能迅速准确开展调查。
• 监管部门在接到投诉后，将依法对违法分包行为进行调查认定，并根据相关法律法规进行处罚。

三. 实际应用

• 例如，在某城市建筑工程项目中发现违法分包行为，应向住房和城乡建设部门投诉；而在某高速公路建设项目中发现违法分包，则应向交通运输管理部门投诉；对于水利工程建设中的违法分包，则应向水利部门投诉。

综上所述，违法分包行为的调查部门取决于工程项目类型，住房和城乡建设部门、交通运输部门或水利部门将依据各自职责进行调查处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。