出口商标侵权责任需由侵权行为人及可能存在过错的报关公司共同承担。具体分析如下：
一. 出口商标侵权的责任主体
发货人（生产商或销售商）：
- 发货人作为商品的生产者或销售者，若未经商标权人许可，在出口的商品上使用与注册商标相同或近似的商标，即构成对商标权的侵害。根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，销售侵犯注册商标专用权的商品属于侵权行为，应承担相应的法律责任。
报关公司：
- 报关公司在代理报关时，对出口货物的知识产权状况负有合理审查的法定义务。根据《中华人民共和国海关法》第十条及《中华人民共和国知识产权海关保护条例》第五条的规定，报关公司应当对委托人所提供情况的真实性进行合理审查，并向海关如实申报与进出口货物有关的知识产权状况。若报关公司未尽到这一义务，且其出具的报关单上申报的商品品牌与实际情况不符，存在重大过失，则应认定其构成共同侵权，需与发货人承担连带赔偿责任。
二. 法律责任的承担
行政责任：
- 根据《中华人民共和国海关法》第九十一条的规定，违反本法规定进出口侵犯知识产权的货物的，由海关依法没收侵权货物，并处以罚款。
民事责任：
- 侵权行为人（包括发货人和存在过错的报关公司）需向商标权人赔偿因侵权行为所造成的经济损失及合理开支。赔偿数额的确定需综合考虑海关的鉴定意见、侵权货物数量、品牌知名度、同类商品的价值、商标权人因维权支出的合理费用等因素。
刑事责任：
- 若侵权行为情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
综上所述，出口商标侵权责任需由侵权行为人（发货人）及可能存在过错的报关公司共同承担，包括行政责任、民事责任及可能的刑事责任。我建议相关从业者在出口贸易中严格遵守知识产权法律法规，确保所出口的商品不侵犯他人的商标权，以免承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。