当代驾司机在驾驶过程中闯红灯时，处理方式主要依据是否能提供代驾证据以及是否被电子眼抓拍或现场交警发现。以下提供详细的处理流程：

一、确认代驾身份与责任

首先，要明确代驾司机的身份，并确保有充分的证据证明代驾关系。这通常包括代驾合同、代驾公司的派单记录、或者双方的通信记录等。如果能提供这些证据，那么根据法律规定，代驾司机将需要承担相应的责任。

二、查看是否被抓拍或发现

1. 电子眼抓拍：

   • 如果闯红灯被电子眼抓拍，代驾司机需携带驾驶证、行驶证前往当地交警大队接受处理。
   • 一般情况下，会面临罚款200元、记6分的处罚。
   • 可以与代驾公司沟通，依据其管理制度来明确责任承担方式，比如由代驾公司承担费用或协助处理后续事宜。

2. 现场交警发现：

   • 如果被交警现场查获，应积极配合执法，接受询问和记录。
   • 如实向交警说明代驾情况，以便准确认定责任。
   • 根据交警的要求和代驾公司的协商结果，完成罚款缴纳、记分处理等相关事项。

三、后续处理与预防

1. 缴纳罚款与记分处理：

   • 根据交警部门出具的处罚决定书，按时缴纳罚款，并接受相应的记分处理。
   • 如果代驾司机拒绝承担责任，车主可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 与代驾公司协商：

   • 如果代驾司机是代驾公司的员工，可以与代驾公司协商，看其是否愿意承担部分或全部责任。
   • 了解代驾公司的管理制度和赔偿政策，以便在类似情况下能够迅速做出反应。

3. 预防措施：

   • 在选择代驾服务时，尽量选择有正规资质和良好口碑的代驾公司。
   • 在代驾前，与代驾司机明确双方的责任和义务，并保留好相关证据。
   • 提醒代驾司机遵守交通规则，确保行车安全。

综上所述，当代驾司机闯红灯时，车主应保持冷静，根据具体情况采取相应的处理措施。同时，也要加强预防措施，避免类似情况的再次发生。