公司和部门不可以对同一件事分别进行处罚。下面我来详细解释一下：

在公司法务的实践中，对于同一违法行为，通常不会出现公司和部门分别处罚的情况。这是因为，公司和其内部部门在法律上并非独立的处罚主体，它们之间的关系是整体与部分的关系，而非并列或对立的关系。

首先，从法律原则上来看，“一事不再罚”是行政处罚的基本原则之一。这意味着，对于同一个违法行为，不能由两个或两个以上的行政机关或组织分别进行处罚，以避免对违法者造成过重的负担或不公正的处罚。在公司内部，公司和部门作为同一组织体系内的不同层级或部门，更应当遵循这一原则，确保处罚的公正性和合理性。

其次，从实际操作的角度来看，公司和部门对同一件事进行分别处罚也存在诸多困难。比如，如何界定公司和部门之间的处罚权限和范围？如何确保处罚的公正性和一致性？如何避免处罚过程中的重复和矛盾？这些问题都需要在设计和实施处罚制度时予以充分考虑和解决。

因此，综上所述，公司和部门不可以对同一件事分别进行处罚。如果公司需要对某个违法行为进行处罚，应该由公司作为一个整体来统一行使处罚权，确保处罚的公正性、合理性和有效性。同时，公司也应该建立健全的处罚制度和程序，明确处罚的标准和流程，以确保处罚的合法性和正当性。