针对旅馆业停业整顿拒不执行的情况，处理方式主要可以从以下几个方面进行：

1. 法律后果：

   • 根据相关法律法规，旅馆业如因违反相关规定被责令停业整顿，而拒不执行这一行政决定的，将面临一系列法律后果。这些后果可能包括但不限于：被处以罚款、进一步被责令停业直至整改完毕、甚至可能被吊销营业执照等。
   • 拒不执行还可能构成妨碍公务或违反治安管理处罚法的行为，进而可能受到相应的行政处罚，如拘留等。

2. 行政强制执行：

   • 若旅馆业经营者拒不执行停业整顿的决定，相关行政管理部门有权采取一系列行政强制执行措施。这些措施可能包括查封、扣押相关经营设备、冻结银行账户等，以确保停业整顿的决定得到执行。

3. 法律救济途径：

   • 旅馆业经营者若对停业整顿的决定有异议，可以通过法律途径进行救济。例如，可以申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身的合法权益。但在复议或诉讼期间，通常不停止执行停业整顿的决定，除非有特别规定或法院裁定。

4. 建议与提醒：

   • 对于旅馆业经营者而言，遵守相关法律法规和行政决定是至关重要的。一旦收到停业整顿的通知，应积极配合整改，以避免不必要的法律风险和损失。
   • 如确实存在异议或困难，应及时咨询专业律师，寻求法律帮助和指导，以确保自身权益得到妥善维护。

综上所述，旅馆业停业整顿拒不执行将面临严重的法律后果和行政强制执行措施。因此，建议旅馆业经营者务必遵守相关法律法规和行政决定，积极配合整改工作。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。