针对您提出的“虚假宣传零添加的企业怎样处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规和案例给出的详细解答：

一、明确结论

企业若进行虚假宣传，宣称产品“零添加”而实际含有添加剂，将视情节轻重承担民事责任、行政责任，甚至刑事责任。

二、具体处罚方式

1. 民事责任

   • 承担方式：依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，企业因虚假宣传造成消费者损失的，需承担民事赔偿责任，包括退款以及赔偿因产品导致的其他损失。

2. 行政责任

   • 一般情形：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，企业进行虚假或引人误解的商业宣传，将被责令停止违法行为，并处以二十万元以上一百万元以下的罚款。情节严重的，罚款金额将提升至一百万元以上二百万元以下，并可吊销营业执照。
   • 实际案例：如上海市嘉定区市场监督管理局对某蟹庄食品有限公司的处罚案例，该公司因在产品外包装上宣称“不使用添加剂和防腐剂”，而实际产品中含有添加剂和防腐剂，被罚款人民币伍万元整。

3. 刑事责任

   • 罪名及法律依据：若企业虚假宣传行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任，主要罪名为虚假广告罪。根据《刑法》第二百二十二条，情节严重的，将处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • “情节严重”的情形：包括但不限于违法所得数额巨大、给消费者造成重大经济损失、假借预防或控制突发事件名义进行虚假宣传等。

三、法律建议

1. 合规宣传：企业在宣传产品时，应确保宣传内容的真实性、准确性，避免使用虚假或引人误解的表述。
2. 加强监管：市场监管部门应加强对企业宣传行为的监管，对虚假宣传行为及时查处，维护市场公平竞争秩序。
3. 消费者维权：消费者在购买产品时，应仔细查看产品标签和宣传信息，如发现虚假宣传行为，可及时向市场监管部门举报并维护自身合法权益。

综上所述，企业进行虚假宣传将面临严重的法律后果。因此，建议企业在宣传过程中务必遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。