商人被留置后交完罚款的放出时间并不是一个固定的期限，它取决于多种因素。一般来说，留置的时间可能是三个月，最长可能达到六个月，这与公职人员被留置的情况相似。但具体的放出时间还需根据以下几点来综合考虑：

1. 行贿的情节与金额：

   • 如果行贿情节较轻，并且商人进去后老实交代，配合办案人员调查清楚相关证据，那么可能会相对较早地被放出。
   • 如果行贿金额较大，如十几万甚至百万级，那么情况可能会更为复杂，可能需要与涉案的其他人员（如领导）一起移送检察院进一步处理。

2. 案件的调查进度：

   • 办案人员会考虑放出商人后是否会影响案件的调查进度，比如是否可能与外界串供等。因此，如果商人能够证明自己的配合态度，并且不会干扰案件调查，那么可能会更有利于其早日被放出。

3. 是否积极退赃：

   • 如果商人或其家属愿意积极退还行贿所得的非法利益，这也可能被视为一种积极的表现，有助于商人早日被放出。但需要注意的是，退赃的金额和方式需要合理，并且需要确保不会因退赃而引发新的争议。

4. 法律程序：

   • 商人被留置后，案件会按照法律程序进行。如果经过调查后，商人被认定构成行贿罪，那么可能会面临被移送到检察院进一步处理的情况。在检察院阶段，根据案件的具体情况，可能会采取拘留、取保候审等措施。

综上所述，商人被留置后交完罚款的放出时间是一个综合考量的结果，涉及多个方面的因素。因此，无法给出一个确切的放出时间。建议家属和商人本人保持积极配合的态度，与办案人员保持沟通，以便更好地了解案件进展和可能的放出时间。同时，也可以咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。