如果公司名称侵犯了别人的商标，即使没有进行网上推广，也仍然构成侵权行为，需要采取相应的措施来解决。

一. 分析侵权行为的性质

1. 商标权的保护范围：商标权是商标权人对其注册商标所享有的独占的、排他的权利。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标权人有权禁止他人未经许可在相同或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标。
2. 公司名称与商标的关系：公司名称中如果包含了与他人注册商标相同或近似的文字，且该文字在公司名称中起到了标识商品或服务来源的作用，那么该公司名称就可能构成对他人商标权的侵犯。

二. 侵权行为的后果

1. 法律责任：即使公司没有进行网上推广，但只要公司名称侵犯了别人的商标权，就可能需要承担法律责任，包括停止侵权、赔偿损失等。
2. 商业风险：侵权行为还可能给公司带来商业风险，如损害公司声誉、影响业务合作等。

三. 解决方案

1. 更改公司名称：为避免进一步的侵权风险和法律纠纷，我建议公司尽快更改名称，确保新名称不侵犯他人的商标权。
2. 与商标权人协商：在更改公司名称之前，可以与商标权人进行协商，寻求和解或获得其许可。
3. 法律程序：如果无法与商标权人达成和解，或商标权人坚持要求公司停止侵权并赔偿损失，那么公司可能需要通过法律程序来解决纠纷。

四. 后续预防措施

1. 加强商标查询：在注册公司名称或申请商标之前，应进行充分的商标查询，确保不侵犯他人的商标权。
2. 建立知识产权管理制度：公司应建立完善的知识产权管理制度，加强对知识产权的保护和管理，避免类似侵权行为的再次发生。

综上所述，即使公司没有进行网上推广，但如果公司名称侵犯了别人的商标权，仍然需要采取相应的措施来解决。我建议公司尽快更改名称，并与商标权人进行协商或通过法律程序解决纠纷。同时，加强商标查询和建立知识产权管理制度也是预防类似侵权行为的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。