医院变更法定代表人姓名和医院名字后，原医院的骗人行为仍应由变更后的医院承担责任。具体分析如下：

一. 医院变更法定代表人姓名和医院名字的法律效果

1. 法人资格延续：根据《民法典》第六十七条，法人合并的，其权利和义务由合并后的法人享有和承担。法人分立的，其权利和义务由分立后的法人享有连带债权，承担连带债务，但是债权人和债务人另有约定的除外。医院变更法定代表人姓名和医院名字，并不改变其法人资格，变更后的医院应承继原医院的权利和义务。
2. 责任承担：因此，原医院在变更前的行为，包括骗人行为，其法律责任应由变更后的医院承担。

二. 骗人行为的责任追究

1. 向变更后的医院追责：如果原医院存在骗人行为，受害者可以向变更后的医院提出赔偿要求或进行投诉。
2. 证据保留：在追究责任时，受害者应保留好相关证据，如医疗记录、收费凭证、沟通记录等，以便证明原医院的骗人行为。

三. 法律途径

1. 协商：受害者可以先尝试与变更后的医院进行协商，看是否能达成赔偿协议。
2. 诉讼：如果协商无果，受害者可以通过法律途径提起诉讼，要求变更后的医院承担原医院的骗人行为的法律责任。

我的观点：医院变更法定代表人姓名和医院名字，并不改变其作为法人的责任承担。原医院的骗人行为，应由变更后的医院承担责任。受害者应保留好相关证据，通过协商或诉讼途径追究责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。