结论：医院名称变更后，相应资质3年未变更，这种行为通常属于违法，可能面临行政处罚，具体性质和后果需结合相关法律法规及实际情况判断。

详细分析：

1. 资质变更的法律规定：

   • 根据相关法律法规，当医院名称等关键信息发生变更时，其持有的各类资质证书（如医疗机构执业许可证等）也需相应进行变更。这是为了确保资质证书上的信息与实际情况一致，维护医疗市场的秩序和患者的权益。

2. 违法性质的判断：

   • 医院名称变更后，若未在规定时间内（通常会有明确的期限要求，如30日、60日等，具体需参照相关法规）办理资质变更手续，则构成违法行为。这种行为可能违反了《医疗机构管理条例》等相关法律法规中关于医疗机构资质管理的规定。

3. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：根据违法情节的严重程度，医院可能面临警告、罚款、吊销资质证书等行政处罚。罚款的数额会根据违法情节、医院规模、影响范围等因素综合确定。
   • 影响信誉：长期未变更资质还可能影响医院的信誉和声誉，对医院的业务发展产生不利影响。
   • 法律责任：在极端情况下，如果因资质未变更导致患者权益受损，医院还可能承担相应的民事赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 及时办理变更手续：医院在名称变更后，应尽快了解并遵守相关法律法规关于资质变更的规定，及时办理变更手续。
   • 咨询专业律师：在办理变更手续过程中，如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业律师，以确保合规操作并避免潜在的法律风险。

举例说明： 假设某医院因业务发展需要进行了名称变更，但未在规定时间内办理医疗机构执业许可证的变更手续。后来，该医院因资质问题被卫生行政部门查处，面临了罚款和警告等行政处罚。这一案例就说明了医院名称变更后及时办理资质变更手续的重要性。

进一步思考： 除了医院名称变更外，其他关键信息（如法定代表人、地址等）的变更也可能涉及资质证书的变更。因此，医院在日常运营中应密切关注相关法律法规的变化，确保资质证书的及时更新和合规使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。