公司更名后，即使法人不更换，也需要重新刻制法人章。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司更名后的印章变更要求

1. 公司更名意味着法人实体名称的变更：公司更名是一个重要的法律事件，它涉及到公司法人实体名称的正式变更。这种变更不仅需要在公司内部进行相应的调整，还需要对外进行公示，并更新所有与公司名称相关的法律文件和商业交易凭证。

2. 印章是公司法人身份的重要体现：印章，特别是法人章，是公司法人身份和权威性的重要象征。它用于签署合同、出具证明文件等正式场合，具有法律效力。

3. 更名后需重新刻制法人章：由于公司名称的变更，原有的法人章上的名称已不再准确。因此，为了保持公司法人身份的准确性和一致性，公司更名后必须重新刻制法人章。

• 例如，如果公司原名称为“A有限公司”，更名为“B有限公司”后，原有的“A有限公司法人章”就不再适用，必须重新刻制“B有限公司法人章”。

二. 法律依据

• 根据《公司法》及相关法律法规的规定，公司更名后需要办理一系列变更手续，包括更新营业执照、税务登记证、银行开户许可证等。虽然这些法律法规可能并未直接规定必须重新刻制法人章，但考虑到法人章在公司运营中的重要性和法律地位，以及公司更名后名称变更的实际情况，重新刻制法人章是必要的。

我建议：在公司更名后，即使法人不更换，也应尽快重新刻制法人章，并确保新印章的合法性和有效性。同时，还需及时更新所有与公司名称相关的法律文件和商业交易凭证，以确保公司运营的合规性和连续性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。